在跨境婚姻与离婚案件中，法律适用问题是一个复杂的议题。首先，涉及到跨境婚姻的双方可能拥有不同国籍，这就需要确定适用哪个国家的法律。一般来说，按照国际私法的原则，可以采用以下几种适用法律的方式：1.当事人选择适用的法律；2.当事人的共同常识法律；3.当事人的居住地法律；4.当事人的国籍法律等。然而，选择适用哪个国家的法律并不是一件简单的事情，需要考虑到各种因素，比如当事人的意愿、法律保障等。此外，在跨境离婚案件中，还需要考虑到双方在不同国家的财产和子女抚养等问题，这都需要依据不同国家的法律来进行处理。因此，跨境婚姻与离婚案件中的法律适用问题是需要仔细研究和处理的，以保障当事人的合法权益。

跨境财产继承中的遗产分配原则与规则比较研究可分为几个方面。首先，不同国家的法律对财产继承有不同的规定，其中包括继承顺序、继承份额等方面。例如，中国的继承制度主要以法定继承为主，而英国则强调遗嘱继承。其次，跨境财产继承存在着不同国家法律的冲突，涉及到适用法律、管辖权等问题。再者，遗产税的问题也是跨境财产继承中的关键，不同国家对遗产税的征收标准及税率也存在较大差异。最后，文化背景、宗教信仰等因素也会影响跨境财产继承的规则与原则。综上所述，跨境财产继承需要考虑多方面因素，既要尊重各国家的法律规定，又要考虑实际情况与当事人意愿，以实现公平、合理的遗产分配。

根据国际私法，子女抚养与抚养费问题是涉及跨国家庭的重要议题。在跨国家庭中，父母离婚后，子女的抚养权问题由于涉及不同国家的法律体系，常常引发纠纷。国际私法为解决这一问题提供了一系列规定和原则。根据国际私法的规定，子女的抚养权应考虑到子女的最大利益，父母双方应共同承担子女的抚养责任。在确定抚养费的数额时，需要考虑到父母双方的经济能力和子女的需要。此外，国际私法还规定了一些特殊情况下的抚养权和抚养费的具体规定。总的来说，国际私法在子女抚养与抚养费问题上为跨国家庭提供了一套完善的法律体系，有助于解决相关纠纷，并保护子女的合法权益。

多重国籍下的国际私法适用是指当涉及具有多重国籍的个人或企业时，如何确定适用哪个国家的法律。根据国际私法原则，一般来说，个人或企业的国籍可以影响其在国际社会上的法律地位和权利义务。然而，在多重国籍的情况下，由于涉及不同国家的法律体系和法律规范，确定适用哪个国家的法律可能会变得更加复杂和混乱。因此，针对多重国籍个人或企业的国际私法适用问题，通常需要根据具体情况和相关法律规定进行具体分析和处理。在这个过程中，需要考虑诸如个人或企业在哪个国家具有主要生活和经济联系、具体涉及的法律事项属于哪个国家的法律管辖范围等因素。总的来说，多重国籍下的国际私法适用是一个复杂但重要的问题，需要在相关国际法律规范和实践经验的指导下进行处理。

国际私法中的财产损害赔偿问题涉及跨国间财产权利的保护与赔偿。根据国际私法原则，如果一个国家的公民或法人在他国遭受财产损害，可向当地法院申请赔偿。财产损害赔偿的标准与程序由当地法律规定，并受国际公约等法律文书影响。跨国财产损害案件复杂性高，需考虑不同国家法律制度的融合，保护当事人权益，维护国与国之间的正常关系。国际私法体系已逐步完善，但跨国财产损害赔偿问题仍有待进一步研究与完善，以适应全球化时代的挑战。

在国际私法中，合同解决争议机制是一种重要的方式。合同是国际交易中常见的一种法律工具，它约束着合同各方的权利和义务。合同解决争议机制一般是在合同中约定的一种解决纠纷的方式，一方在发生争议时可以按照约定的程序解决。常见的合同解决争议机制包括仲裁、诉讼等。仲裁是一种常见的解决争议方式，由双方选择仲裁机构进行处理。仲裁具有程序简便、灵活等特点，是国际商事争议解决的重要途径。诉讼是另一种解决争议的方式，当合同中约定了选择法院管辖时，一方可以向选择的法院提起诉讼。合同解决争议机制在国际私法中扮演着重要角色，能够有效保护当事人的权益，促进国际合作和贸易的发展。